ホソカワです。もうすこし付き合って下さい。よろしくお願いします。
on 2000/04/24 3:52 PM, Hada Akihiro at Akihiro.Hada@....jp wrote:
> はだです。
>
> ホソカワさん、とても遅い返答ですいません。なかなか時間が取れないもので。
>
いえいえ、ありがとうございます。
> $7.87 の簡便計算方法はこのようなものではないか、という案ができました。
> 改修の cost =$10
> 改修の return = $15
> で、return は、下記の記述から、$0-$30 間で変動するようです。
> "its value to the customer could vary as much as 100% from your estimate."
>
> そこで、今改修しないで、1年後に改修するかどうか決定するする（待ちのオプショ
> ンを取る）
> と、どうなるか、というのが問題です。
>
> オプションでは、この変動が正規分布に従うとするので、3σ=$15 と置きます。
> ＃ σは標準偏差。3σ内の範囲に、ほぼ100%(99.87%)のデータが入ります。
> ＃ 最大の変動が $15 なので、3σ=$15 とおいていいでしょう。
>
> return が $0-$15 の間は、改修しても利益がないので、改修しないとします。
> ＃ $10-$15 の間が微妙ですが、簡単のため、改修しないことにします。
>
> 1σ内 84% ,2σ内 97%, 3σ内 に100% のデータが収まります。
> ＃ つまり、return が $15,$20,$25になる確率が、84%,13%,3%ということ。
>
平均値が $15、標準偏差が $5 の正規分布を考えているのですよね。データの分布は、
$0 - $15 50%
$0 - $20 84%
$0 - $25 97%
$0 - $30 100%
ですね。ところで確率は、
$15 - $20 34% (84% - 50%)
$20 - $25 13% (97% - 84%)
$25 - $30 3% (100% - 97%)
となると思いますが、はださんは、$15 の確率を 84% にしています。どうしてでしょ
うか？改修しない部分の扱い方ですよね？
> そこで、それぞれの間の面積を、台形として計算します。
> 例えば、1σのところは、$15-$20（儲けは$5-$10） ですので、
> (0.84*5+0.84*10)/ 2 = 6.3
> とします。すると、他の部分も入れると、
> ((0.84*5+0.13*10+0.03*15)+(0.84*10+0.13*15+0.03*20))/2
> =8.18
> となります。
> ＃ このような計算は、excel でもっと簡単にできるのでしたっけ？
> これは将来価値なので、金利 0.05 で、割り戻すと、現在価値は、7.8 になります。
>
> 先程は、台形で計算しましたところを、ちゃんと計算して、割り戻すと、おそらく
> 7.87 になるのでしょう。
>
> 実際は、改修コストは緩やかにせよ増えているのですが、ここでは無視します。
>
> 数学に強い方の検討をお願いします。
週末、少しだけ統計、勉強しました。:)
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Kaoru Hosokawa
khosokawa@....com